علی شریفی نژاد، دبیرستان مرحوم حاج حبیب الله شریفی، شهرستان رفسنجان
عباس شریفی پور، دبیرستان غیر دولتی علوی دوره دوم، شهرستان رفسنجان
محمدحسین علیپور، دبیرستان غیر دولتی علوی دوره دوم، شهرستان رفسنجان
معلم راهنما: محمد رضا شریفی پور؛ اداره آموزش و پروش منطقه نوق
چکیده:امروزه فراکتال یا بطور عام هندسۀ فراکتالی در تئوری اطلاعات، اقتصاد، پزشکی، علوم هوا و فضا، طراحی سخت افزار، پردازش تصاویر و بسیاری از زمینه های دیگر علوم مهندسی و تجربی استفاده می شود. یکی از ویژگی¬های مهم هندسۀ فراکتالی این است که دارای خاصیت بی¬نظمی در اندازه های مختلف می باشد و این در حالیست که هندسۀ اقلیدسی دارای چنین ویژگی ای نیست. مهمترین ویژگی فراکتال و هندسۀ فراکتالی، بعد فراکتال است. در هندسۀ اقلیدسی، بعد نقطه ۰، بعد خط ۱، بعد مربع ۲ و بعد مکعب ۳ است و به طور کلی بعد یک مجموعه به صورت مقدار فضایی که اشغال می¬کند، توصیف می¬شود. اما در هندسۀ فراکتالی چندین نوع بعد مختلف وجود دارد که عبارتند از: بعد توپولوژیکی، بعد تشابهی، بعد هاسدورف و بعد شمارش جعبه.
واژگان کلیدی: ریاضی، هندسه، ابعاد، هندسۀ فراکتال، بعد هاسدورف
